《自复制自动机理论》冯·诺依曼
书的编者是冯纽曼的助手Arthur W. Burks,遗传算法之父John Holland的博士生导师。
2.2.1.1.1 图灵机
第二堂课 控制与信息理论
五、图灵机
McCulloch & Pitts 自动机的基本结构是神经元,McCulloch & Pitts 得出结论,认为公理化的神经元体系同形式逻辑是等价的。

图灵关于有限自动机的结论:存在通用图灵机AU,具有以下性质:对于任何图灵机A和程序I,存在模拟程序IA,只要提供IA和I给AU,AU就可以模拟A 的运算,输出和A执行I得到的相同结果。AU 具有模拟任何图灵机去执行任何指令的能力,哪怕这个图灵机比AU 本身要复杂得多也没关系。因为通用图灵机本身的复杂性不足,可以由模拟器程序包含的内容来填补。这项研究的深刻之处在于,只要把通用图灵机恰当地制作出来,它就能够完成任意复杂的工作,因为其他的各种需求可以通过编写程序来满足。但是,只有当任意的图灵机 A 具有最起码的复杂度,从而能够实现通用图灵机的时候,它才能有这样的能力。换句话说,没有达到通用图灵机复杂度的系统,不管你给它写什么程序,都是不可能完成某些工作的。但是一旦复杂性超越了某一个确定的阈值,只要给予适当的程序,所有的自动机都能够相互模拟了。人类第一次具有了某种通用的工具,理论上说,只要任何人能够做到的事,这种工具也能复现此过程。
图灵还发现了自动机的极限。也就是说,无法制造这样一种自动机,这台自动机能够预测其他自动机在有限时间内是否能解决某个问题,完成停机。换句话说,虽然你可以制造能够模拟任何图灵机的通用图灵机,你却无法制造可以预测任何图灵机运行结果的“预测机”。做过的事情可以重复,但是没有做过的事情,却没有办法预测。
《神经元胞自动机:在算法灰烬中重生的生命火花》
https://mp.weixin.qq.com/s/zw6tg95maUBlD0pKw6-T0w
Urban Müller创造的Brainfuck语言
具有“图灵完备性”:只要给定足够的时间和内存(也就是说,足够长的磁带),它就能模拟任何其他计算机,并计算任何可计算的事物。
下面是一个打印“helloworld”的Brainfuck程序:
++++++[−>+++++<]>−[>[++++>]++++[<]>−]>>>>.>+.<<…<−.<+++.>.+++.>.>>−.
它并非是一种单指令语言(single-instruction language,即处理器在每个时钟周期内执行一条指令),它仅包含少量操作。如同图灵机,该语言规定了一个读写头,该头可以在磁带上向左(“ < ”指令)或向右(“ > ”指令)移动。 “ + ”和“ − ”指令用于增加和减少磁带(tape)上当前位置的字节。 “ 33 ” “ , ”和“ . ”指令用于从控制台输入一个字节或向其输出一个字节(在上面的代码中,你可以数出十个“ . ”指令,每个指令打印“helloworld”中的一个字母)。最后,“ [ ”和“ ] ”指令用于实现循环:“ [ ”如果当前位置的字节为零,将跳转到与之匹配的“ ] ”;“ ] ”如果字节不为零,将跳转回与之匹配的“ [ ”。
Blaise Agüera y Arcas的《何为智能》(What is intelligence?)一书中,提出了一个核心思想,将生命视作“一种因进化选择动态稳定性而出现的自我修改的可计算物质”,那么智能就是“一种模拟、预测和影响自身未来的能力,在与其他智能的关系中进化,以创造更大的共生智能”。
https://whatisintelligence.antikythera.org/chapter-01/#life-as-computation