《心智探奇：人类心智的起源与进化》史蒂芬·平克
04心智能力1：视觉感知
光、影、形：景物转图像3法则

任何投映都可能来自无限多个物体，所以没办法只从一个映像来恢复其形状。我们的形状分析器在碰运气，在给定视网膜图像的情况下，令我们看到最有可能的世界的状态：贝叶斯定理（Bayes’ Theorem），也就是一种能由搜集到的证据进而计算出特定假设为真的概率的方法。

我们的三维线性分析器是如何使用贝叶斯定理的呢？要找出某一线段究竟是由哪一物件所产生的，它会先假设特定物件是真的出现在该场景里，再找出最有可能产生所见线段的物体——也就是计算出每个物件产生证据的可能性；此外该物件还得在一般的状况下最有可能出现才行——也就是事前概率够大。我们的三维线性分析器推测，正如爱因斯坦曾这样谈论上帝一样，这个世界是难以捉摸的，但它没有恶意。

因此，形状分析器一定具备了一些有关映像的概率信息（从各个角度物体如何显现）和一些有关世界的概率信息（这个世界有着什么样的物体）。一些关于映像的概率确实是非常好的。从理论上讲，一分硬币能够投映为很细的一条线，但只有从它边上看的时候才会这样。绝大多数视角会使这枚硬币投映出一个椭圆形。形状分析系统假设目前双眼所见的只是一个一般的场景并依此来估测各种假设为真的概率。一幅图像中的一堆线可以进一步缩小概率，例如，一组平行或近乎平行的线不可能是巧合。还有许多其他的经验法则告诉我们，真实世界里的哪些形状会投射出特定的影像标记。小T、Y、角、箭头、鱼尾纹状、平行弯曲线是各种直边、角、直角和对称形状的印记。一个机灵的形状分析器可以运用反向思维，来推测它们在真实世界中是什么。

为什么日常生活中人们似乎常常表现的是“概率盲”呢？
05心智能力2：推理
3个好工具：逻辑、算术和概率

生命每一轮都要掷骰子。结果很难做出预测，特别是对未来的预测。但在一个由所有规律构成的宇宙中，根据过去所做的决策要比随意做出的决策更好些。这一直是对的，所以我们估计有机体，特别是像人类这样偏好信息的物种，会进化出关于概率的敏锐直觉。概率论的创始者们，像逻辑学的创始者们一样，想象他们只是在将常识感觉形式化了而已。
但为什么用马西莫·皮亚泰里·帕尔马里尼（Massimo Piattelli-Palmarini）的话来说，人们似乎常常是“概率盲”呢？许多数学家和科学家总是悲叹，普通人在对风险推理时表现出数学盲。心理学家阿莫斯·特沃斯基和丹尼尔·卡尼曼积累了大量巧妙的事例，来展示人们对机遇的直觉把握似乎蔑视了概率理论的基本规则。人们对飞机的恐惧更甚于汽车，特别是在看（听）到一条残酷的飞机失事新闻之后，尽管统计数字表明，乘飞机要比坐汽车安全得多。人们害怕核能，尽管更多的人因煤炭而残疾或丧命。每年有1000名美国人死于意外触电，但摇滚明星们没有发起活动来降低家居电压。人们鼓噪着要禁止杀虫剂残余和食品添加剂，尽管它们与植物为了阻止虫子吃掉自己而进化出的数千种自然致癌物相比，致癌的风险微乎其微。人们觉得如果轮盘在一排中黑的那里已经停下过6次，它就该在红的那里停了，尽管轮子没有记忆，每次旋转也都是独立的。一大批自封的预言家形成一个产业，在股票市场的随机游走中产生幻觉倾向。许多社会心理学家都得出结论，认为心智并没有被设计为掌握概率法则，尽管这些法则和规律支配着宇宙。大脑能够处理有限量的信息，所以它没有来计算定理，而是使用粗略的经验法则。
一个法则是：一个事件越令人记忆深刻，它就越可能发生（我能记得最近一次恐怖的飞机失事，所以飞机不安全）。另一个是：一个人越类似于一种刻板印象，他就越可能属于那种类别（比较我对于银行出纳员心理意象的符合程度，琳达更符合我对于女权主义银行出纳员的心理意象，所以她就更可能是女权主义银行出纳员）。有着渲染性标题的畅销书籍对坏消息的传播更加推波助澜：《非理性：内心中的敌人》《注定的幻觉：理性的错误如何控制我们的心理》《我们如何知道不是如此：日常生活中人类理性的谬误》。我们作为直觉统计学家的不称职解释了人类愚蠢和偏见的沮丧历史。

在一个概率的世界中，人类心智真的对概率这么不在意吗？人们的理性不像它最初看起来的那么傻。
首先，许多风险选择不过就是选择，这毋庸置疑。心理学家格尔德·吉仁泽（Gerd Gigerenzer）、考斯迈德斯和托比指出，即使当人们对于概率的判断远离事实时，他们的推理也可能是有逻辑的。任何心理能力都不是万能的。以著名的“赌徒谬误”为例：期望硬币正面的连续出现会增加硬币反面出现的机会，仿佛硬币有记忆而且希望公平一样。许多事件有着一段有生命的历史，一个随时间推移而发生的变化着的概率，统计学家们称之为风险函数。一个精明的观察者应当犯赌徒谬误，并尝试根据事件现有的历史来预测它下一次的发生，这种统计被称为时间序列分析。所以在除了赌场之外的任何世界，赌徒谬误都几乎不是一个谬误。如果只是因为我们无法赢过赌博机器，就把我们对事物直觉式的预测能力称作谬误，这显然是一种因果倒置的说法。赌博机根据定义就是设计来击败我们直觉预测的。
其次，“概率”有许多含义。一个是长期的相对频率。表示单个事件概率的数字只是作为主观置信的估计才有意义，但心智或许进化成将概率认为是长期的相对频率，而不是对单个事件置信的数字表示。我们祖先最接近概率的含义是对未知有效性的传闻，再加上像“很可能”这样的粗糙标签。我们祖先可用的概率一定来自他们自身的体验，其意思是指频率：多年以来，长紫斑的人中8个有5个第二天就死掉了。吉仁泽、考斯迈德斯、托比和心理学家克劳斯·费尔德勒（Klans Fiedler）注意到，医疗决策问题和琳达问题询问的是单个事件概率：这个病人患病的可能性有多大，琳达是银行出纳员的可能性有多大。习惯于相对频率的概率本能会觉得这种问题超过它的势力范围了。只有一个琳达，她要么是银行出纳员，她要么不是。“她是银行出纳员的概率”是不可计算的。所以他们交给人们这个难解的问题，但表述方式确是以频率的方式，不是单个事件概率。1000个美国人中有一个患这种疾病；1000个健康人中有50个检验呈阳性；我们收集了1000个美国人；有多少个检验呈阳性的人们患有这种疾病？100个人符合对琳达的描述，有多少人是银行出纳员？有多少是女权主义银行出纳员？
许多概率理论家下结论说，单个事件的概率无法计算，这个过程都是毫无意义的。吉仁泽认为，因为频数是有讨论余地的，而人们在直觉上没有给单个事件赋予数字，它们有可能转换到第三种，非数学的概率定义，“由刚刚提供的信息确保的信念程度”。
概率概念最后一个令人费解的问题是一种认为世界是呈现稳定状态的信念。概率的推导是基于昨天搜集的频率而在今天做出的预测。但那是那时，这是现在。你怎么知道世界在这间歇中没有变化？在一个变化的世界中是否有任何概率的信念是真正理性的，概率哲学家对此进行着辩论。街上的路人更看重一件最近的逸闻，而不是一沓统计数据，这并不一定就是不理性。
一个没有概率本能的物种是学不会这门课程的，更不用说发明它了。当人们得到的信息格式与他们自然思考概率的方式相吻合时，他们可以做到惊人的准确。宣称我们的物种是概率盲的论断，是不大可能真实的。