《万物皆计算：科学奇才的探索之旅》斯蒂芬·沃尔弗拉姆 Stephen Wolfram

第5章　物理学的终极可能是什么

即使我们努力创造出复杂的技术，我们最终无法赋予它任何根本性的更高水平的计算复杂度。事实上，在某种意义上，我们所能做的一切，就是与自然界已经发生的事情相等。
今天，我们正处于将人类智慧和人类的存在与计算和技术相结合的早期阶段。但随着时间的推移，这种结合毫无疑问会完成，我们人类的存在在某种意义上将通过我们的技术来实现。其间大概会有一个渐进的优化过程。这样，随着时间的推移，我们思想和活动的核心将仅由一些微观物理效应的复杂模式组成。
我们可能认为，与未来人类活动相对应的过程会以某种方式表现出一种目标感，而这种目标感是仅在自然界中发生的过程所无法实现的。但最终，我们所定义的目标只是历史的一个特征，这个特征是由我们文明演进的特定细节所定义的。
就像我们可以枚举可能的计算、物理和生物系统一样，我们当然可以以某种计算方式枚举所有可能的目标。迄今为止，在人类历史上，我们只追求了所有可能的目标中的一小部分。也许我们文明有意义的未来将只包含对我们迄今为止所追求的东西进行的一些适度外推。
那么，在物质宇宙中，我们可以期待实现哪些目标呢？我猜想，一旦我们的存在实际上成为纯计算性的，我们将能够在某种意义上对事物进行编程，从而实现广泛的目标。今天，我们的物质存在是明确的、固定的，为了在我们的宇宙中实现一个目标，我们必须塑造物理组件。但是，如果我们的存在是纯计算性的，我们就不仅可以塑造外部的物理宇宙，而且在某种意义上也可以塑造我们自己的计算结构。其结果是，决定我们宇宙中某个特定目标能否被实现的，将更多地是计算不可归约性等一般抽象问题，而不是关于我们宇宙特定物理定律的问题。当然，我们原则上可以定义一些目标，但这些目标永远无法实现，因为它们需要无限数量的不可归约计算。

“我们的存在实际上成为纯计算性的”是不可能的——1.2.3.3 关于“意识上传” http://47.92.147.95/index.php/2023/01/30/648/13/

迄今为止，在我们的科学、技术和理性思维的一般方法中，我们都倾向于关注那些并非因计算不可归约性而不可能实现的目标，尽管我们可能无法在我们当前存在的背景下看到如何用物理组件来实现这些目标。当我们推断我们文明的未来时，我们的目标将如何演变，以及它们将在多大程度上与计算不可归约性纠缠在一起，进而它们是否可能实现，我们尚不清楚。
因此，从某种意义上说，我们最终认为物理学中什么是可能的，更多取决于人类目标的演变，而不是物理宇宙的细节。从某些方面来说，这是一个令人满意的结果，因为它表明，我们所能达到的成就最终不会被物理宇宙的细节所束缚。对我们未来的制约将不是物理学的限制，而是更深层次的限制。我们不会因为我们所处的特定物理宇宙的特定细节，而被迫朝着特定方向前进。但是，我们可以将其视为计算等价性原理的最终结果，对可能性的约束将是计算宇宙一般性质的抽象特征。它们将不再是物理学的问题，而是计算宇宙中的一般性科学问题。

问：哥德尔不完全性定理是否可以推广到物理学中？

deepseek：哥德尔第一不完全性定理：在任何足够强的一致的形式系统中，存在一些命题不能被证明也不能被证伪。也就是说，这样的系统是不完全的。而物理学作为自然科学的一支，研究的是自然界的规律，通常通过数学建模和实验验证来发展理论。类似于数学中的形式系统，物理学是否也存在某种“不完全性”，即存在某些物理现象或问题，无法在现有的物理理论框架内被完全解释或预测。
直接推广哥德尔定理到物理学并不成立。现有物理学理论中的无法被证实的命题不是“不完全性”。哥德尔定理是关于形式系统内部的自指和不可判定性，而物理学更多关注的是对外部世界的建模和预测。物理理论的不完全性可能更多地源于我们对自然界的理解不足，而不是逻辑上的必然限制。

如果“我们的存在实际上成为纯计算性的”，人的存在就会面对哥德尔不完全性。